Matemática

A Matemática (do grego máthēma (μάθημα): ciência, conhecimento, aprendizagem; mathēmatikós (μαθηματικός): apreciador do conhecimento) é a ciência do raciocínio lógico e abstrato. Ela envolve uma permanente procura da verdade. É rigorosa e precisa. Embora muitas teorias descobertas há longos anos ainda hoje se mantenham válidas e úteis, a Matemática continua permanentemente a modificar-se e a desenvolver-se.
Embora haver muitos estudantes que tenham dificuldade nesta disciplina escolar, a matemática esta relacionado em tudo que o aluno aprende em sua vida escolar

Triângulo Escaleno

Em um triângulo escaleno, as medidas dos três lados são diferentes. Os ângulos internos de um triângulo escaleno também possuem medidas diferentes.
Denomina-se base o lado sobre qual se apóia o triângulo. No triângulo isósceles, considera-se base o lado de medida diferente.

Todos esses triângulos são os mesmos encontrados num plano de duas dimensões, porem em grandes extensões, como na superfície do planeta por exemplo, os ângulos para continuarem os mesmos é necessário que o comprimento dos lados sejam deformados ou seja ampliados em igual proporção ao perímetro da esfera.

Triângulo Isósceles

Um triângulo isósceles possui pelo menos dois lados de mesma medida e dois ângulos congruentes. O triângulo equilátero é, conseqüentemente, um caso especial de um triângulo isósceles, que apresenta não somente dois, mas todos os três lados iguais, assim como os ângulos, que medem todos 60º. Num triângulo isósceles, o ângulo formado pelos lados congruentes é chamado ângulo do vértice. Os demais ângulos denominam-se ângulos da base e são congruentes

Triângulo Retângulo

O Triângulo Retângulo é um triângulo que possui um ângulo reto e outros dois ângulos agudos. É uma figura geométrica muito usada na matemática, no cálculo de áreas volumes e no cálculo algébrico. Se souberem 2 lados ou 1 ângulo agudo e 1 lado do Triângulo Retângulo, não é difícil descobrir os outros lados e ângulos. A área do Triângulo Retângulo é dada pela metade do produto dos menores lados.

Triâgulos

TRIÂNGULO
É o polígono de 3 lados





Quando os 3 lados são congruentes o triângulo é eqüilátero.
Quando tiver dois lados congruentes o triângulo é isósceles.
Quando houver um lado com ângulo de 90º é chamado de triângulo retângulo.

Figuras Planas

As figuras como o quadrado, retângulo e pentágono são chamadas de figuras planas ou Polígonos. Por isso é importante você sabe que essas figuras são linhas poligonais , isto é formadas por seguimentos de retas e podem ser abertas e fechadas.
Estudaremos as fechadas que são mais conhecidas nossas, elas recebem nomes quanto ao número de lados e número de ângulos:
EX
Quanto a lados:
3 lados------------------------trilátero
4 lados------------------------quadrilátero

Quanto a ângulos:
3 ângulos---------------------triângulo
4 ângulos---------------------quadriângulos

Circunferência

Na geometria euclidiana, uma circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão a uma certa distância, chamada raio, de um certo ponto, chamado centro. Um conceito correlato e próximo, porém distinto, é o de círculo. A circunferência é o contorno do círculo

extensão da circunferência.

O Círculo

O círculo é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo O é menor ou igual que uma distância r dada. Quando a distância é nula, o círculo se reduz a um ponto. O círculo é a reunião da circunferência com o conjunto de pontos localizados dentro da mesma. No gráfico acima, a circunferência é a linha de cor verde-escuro que envolve a região verde, enquanto o círculo é toda a região pintada de verde reunida com a circunferência.
Contém varios seguimentos que são: Corda, Raio, Arco, Diâmetro, Retas Secantes e Tangentes.

O que é o Quadrado

Quadrado é a figura geométrica formada por quatro linhas retas de mesma longitude, denominados lados, que formam ângulos perfeitamente retos nos pontos de união entre elas (ângulos de 90º).
Ele têm lados paralelos dois a dois, também o seus 4 lados são iguais.
Veja na figura abaixo um exemplo de um quadrado
Para somar a sua área S= L.L

Seu perímetro é 2P= L x 4

Na figura acima temos um exemplo de Quadrado seu perímetro é 8, pois 2P= 4 x 2 = 8.

Já sua área é 4, pois L x L = 2 x 2 = 8

Conjuntos Numéricos

Conjunto é uma reunião de elementos, podemos dizer que essa definição é bem primitiva, mas a partir dessa ideia podemos relacionar outras situações. O conjunto universo e o conjunto vazio são tipos especiais de conjuntos.
Vazio: não possui elementos e pode ser representado por { } ou Ø.
Universo: possui todos os elementos de acordo com o que estamos trabalhando, pode ser representado pela letra maiúscula U.

Representando conjuntos

A representação de um conjunto depende de determinadas condições:

Exemplo 1
Condição: O conjunto dos números pares maiores que zero e menores que quinze.
Representação através de seus elementos.
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

Representação pela propriedade de seus elementos.
A = {x / x é par e 0 < x < 15}, o símbolo da barra (/) significa “tal que”.
x tal que x é par e x maior que zero e x menor que 15.

Exemplo 2
Condição: O conjunto dos números Naturais ímpares menores que vinte.
Elementos
A = {1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}

Propriedade dos elementos
A = {x Є N / x é impar e x < 20}
x pertence aos naturais tal que x é impar menor que 20.

Outra forma de representação de conjuntos de elementos é a utilização de diagramas. Observe os conjuntos A e B.
A = {x / 2 < x ≤ 12} e B = {x / 4 < x < 8}

União do conjunto A com o conjunto B. (A U B)

Os conjuntos servem para representar qualquer situação envolvendo ou não elementos. Na Matemática, uma importante aplicação dos conjuntos é na representação de conjuntos numéricos.

Conjunto dos números Naturais
Conjunto dos números Inteiros
Conjunto dos números Racionais
Conjunto dos números Irracionais
Conjunto dos números Reais
Conjunto dos números Complexos
Conjunto dos números Algébricos
Conjunto dos números Transcendentais
Conjunto dos números Imaginários

Os estudos básicos sobre conjuntos deram origem aos estudos relacionados às Teorias dos Conjuntos, que faz uma análise sobre as suas propriedades. Esses estudos se originaram nos trabalhos do matemático russo Georg Cantor. Na teoria dos conjuntos, os elementos podem ser: pessoas, números, outros conjuntos, dados estatísticos e etc.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Primeiro Post

Este Blog é destinado para mostrar definições específicas sobre a matemática básica. É um auxílio para estudantes do ensino fundamental.